«نمط سلمان».. استراتيجية في الحساب الذهني لجدول الضرب

إعداد: سُعاد بنت فايز العلوية –

تفاجأت معلمة التلميذ (سلمان بن فايز بن عاقب العلوي) المقيد بالصف الرابع الأساسي بمدرسة الشراع بولاية صور- بابتكاره لطريقة جديدة في حل مسائل جدول ضرب العدد 12 في أي عدد مكوّن من رقمين.
ويستهدف التلميذ سلمان العلوي بهذه الاستراتيجية تلاميذ وتلميذات الحلقة الأولى، وطلبة وطالبات الحلقة الثانية، ومعلمو ومعلمات الرياضيات والمجال الثاني وأولياء الأمور.
وبعد أن تم اختبار الطريقة من قبل معلمة المادة حنان العلوية بالتعاون مع فاطمة المسكرية (عضو فني تقويم رياضيات بدائرة التقويم التربوي بتعليمية جنوب الشرقية) وبعد التدريبات المكثفة للتأكد من صلاح الطريقة، تم الاتفاق على صحة وسلامة الطريقة المبتكرة حيث تم تسميتها بـ(نمط سلمان).
“مرايا” ينشر تفاصيل هذا النمط وأهدافه ومبرراته للتعرف عليه عن قرب.

مبررات وأهداف الفكرة

يقول سلمان العلوي: “توصلت إلى هذه الفكرة خلال التفكير في الصعوبة التي يواجهها زملائي وزميلاتي في استنتاج حواصل ضرب العدد 12 في أي عدد مكون من رقمين. وكذلك لطول المدة الزمنية اللازمة في التوصل لحواصل ضرب عدد مكون من رقمين في آخر مكوّن من رقمين”.
ويضيف: هذه الفكرة تهدف إلى غرس الجرأة الرياضية في نفوس التلاميذ، وتشجيعهم على ابتكار طرق متنوعة لاستنتاج حواصل الضرب.

وتتلخص الفكرة (نمط سلمان ) في أن هناك قاعدة لإيجاد حاصل ضرب العدد 12 في أي عدد مكون من رقمين من خلال عدة خطوات.
الخطوة الأولى: –

جميع الأعداد يكون أول رقم في ناتج ضربها في العدد12 هو العدد المضاعف لها. مثال: إذا ابتدأ العدد بالرقم صفر فإن أول رقم من العدد الناتج يكون صفرا وتكون بقية الأرقام كالتالي:

الأعداد التي تبدأ من(0-4) بعد أن نضاعفها حسب الجدول أعلاه فإن تكملة أرقام حاصل الضرب تكون كتالي:
1) الأرقام الفردية(1 ،3) ، يكون تكملة عددها عدداً فردياً.
2) أما الأرقام الزوجية(0 ، 2 ، 4)، يكون تكملة عددها عدداً زوجيا.

وهنا تم الخروج بهذه القاعدة مع مثال تطبيقي لها: “نستطيع معرفة رتبة العدد المتمم للناتج في الفترة التي تبدأ بـــ( 0-4) عن طريق أن رتبة العدد (المتمم) يساوي عشرات العدد المضروب”، وعلى ذلك فإننا إذا طُلب من إيجاد ناتج 12×14 بنمط سلمان، يكون الجواب كالآتي:
(12 ×14=( نضاعف الرقم4 فيصبح 8 (ونضعه في خانة الآحاد)، وباستخدام القاعدة التي تم ذكرها سابقا فإن الرقم 4 عدد زوجي وهو ينتمي للقاعدة التي تبدأ أعدادها بالأرقام الزوجية بين (0-4) وبالتالي تكملة حاصل الضرب ستكون أول عدد زوجي بعد 14 (العدد المضروب في 12)، حيث تكون المحصلة 16 وبالتالي فإن ناتج العملية 12×14 يكون 168 (8 هي خانة الآحاد وهي ضعف الرقم4 ، و 16 هو أول عدد زوجي بعد العدد 14 المضروب في 12، ونضعه في خانتي العشرات والمئات للناتج.

– الخطوة الثانية (الجزء الثاني):

الأعداد التي تبدأ من(5-9) بعد أن نضاعفها حسب الجدول السابق فإن تكملة أرقام حاصل الضرب تكون كالتالي:
1) الأرقام الفردية(5، 7، 9)، يكون تكملة عددها عدداً زوجياً.
2) الأرقام الزوجية(6 ، 8 ) ، يكون تكملة عددها عدداً فردياً .
وبذلك تكون القاعدة: نستطيع معرفة رقم العدد الفردي أو الزوجي المتمم للناتج خلال الفترة التي تبدأ بـــ(5-9)عن طريق أن رتبة العدد(المتمم) تساوي عشرات العدد المضروب+1

أمثلة على القاعدة:

1) 12×25=(نضاعف الرقم 5 ليصبح 10، نضع الصفر في الآحاد والواحد نضيفه للعشرات ليصبح عدد القفزات يساوي 3 قفزات زوجية متتالية).
2) 12×99 (نضاعف الرقم 9 ليصبح 18، نضع 8 في خانة الآحاد والواحد نضيفه للعشرات ليصبح عدد القفزات يساوي عشر قفزات زوجية متتالية بعد العدد 99).

3) 12× 18= نضاعف 8 وتكون (16) نضع الرقم 6 في خانة الآحاد، وعلى اعتبار أن العدد18 هو العدد المضروب في 12- هو عدد زوجي، فإن تكملة الناتج هو ثاني عدد فردي يأتي بعد العدد 18 ويكون الناتج هو 21 نضيفه في خانتي العشرات والمئات وتكون النتيجة كالآتي: 12×18= 216

الوقت المستغرق

ومن خلال الاختبارات التي تم اجراؤها لحل المسائل الرياضية استطاع التلميذ سلمان العلوي أن يقلص وقت حل مسائل جدول الضرب باستخدام نمطه الخاص، حيث تم تسجيل وقت حل التلميذ بالنمط الجديد لمسألة واحدة خلال دقيقة وثلاثة وأربعين جزءا من الثانية، تبعتها المرة الثانية في دقيقة وأربع وخمسين ثانية بينما تناقصت المدة في المرة الثالثة فجاءت في دقيقة وتسع وثلاثين ثانية وثمانية وثمانين جزءا من الثانية، أما في المرة الرابعة فقد استطاع أن ينهي الحل خلال 36 ثانية وستة وخمسين جزءا من الثانية للمسألة الواحدة، مما يحقق للتلميذ أحد أهدافه وهو تقليص الوقت المستغرق لحل المسائل المتعلقة بالنمط الجديد، والجدول الآتي يوضح المدة الزمنية.

نقطة انطلاقة

ويعد ابتكار هذا النمط بمثابة نقطة انطلاقه للتلميذ سلمان بن فايز بن عاقب العلوي؛ فقد شارك مؤخرا في معرض الابتكارات العمانية الثاني الذي شاركت في تنظيمه حملة مبدعو عمان، حيث عرض الطريقة التي ابتكرها أمام الجمهور ولاقت قبولا حسنا من المختصين.
وحصل التلميذ بعد هذه المشاركة على عروض عدة منها: “ تبنت حملة مبدعو عمان التلميذ سلمان كأحد أعضائها، كما تلقى دعوة للمشاركة في ملتقى الإبداع لمدة يومين؛ لتقديم حلقة عمل من أجل تدريب تلاميذ المدارس على نمطه الجديد. إضافة إلى حصوله على مقعد مجاني في دورة الإبداع في الرياضيات للمدرب فيصل المشايخي، وفرصة التقائه بالمخترع هلال السيابي لتدارس طريقته الجديدة”.